Могу ли я подать заявку на участие в программе Experience Class после окончания любого государственного университета Канады?

Experience class подразумевает опыт работы, а не образование.

Нет. Программа CEC подразумевает как минимум 1 год рабочего опыта в Канаде по NOC 0, А. В. После вуза вы можете только открытое разрешение на работу получить. Но в некоторых провинциях есть иммиграционные программы для магистров и PhD, то есть подаваться можно, закончив учебу. Но там оч. маленькие квоты. Университет вам нужен не государственный (сомневаюсь, что тут вообще такие есть), а просто из списка Designated learning institutions. Подробнее ищите на canada. ca по ключевым словам PGWP (разрешение на работу для студентов, закончивших учебу).