А подскажите пожалуйста сим карты российские в Дубае действуют или надо приобретать там местный номер?

Посмотрите на сайте вашего оператора. Знаю, что Билайн, МТС, Мегафон работают, но должен быть подключен международный роуминг. Тарифы звонков и интернета в роуминге тоже смотрите на сайте, они разные. Есть и специальные тарифы, у МТС, например Забугорище (для звонков и интернета) и Ноль без границ (для звонков).