После увольнения с работы медицинскую страховку в ÖGK нужно снова как студенческую самому заводить новую в Австрии? Или рабочая и дальше будет действовать?

Только имей в виду, если будешь оформлять студенческую страховку спустя 6 недель, что при продлении визы в магистрате могут к этому придраться (мол, почему вы не все время были застрахованы).