Стоит ли ехать в Сеул в январе?

Если хотите погулять по городу, то не стОит. Лучшее время конец марта-начало июня и сентябрь-октябрь.

Смотря что Вы ожидаете от отдыха в Сеуле. Конечно можно приехать и путешествовать по зимней Корее, в меру холодно, практически нет снега, все моря вокруг Кореи холодные. Все работает - музеи, достопримечательности, парки, горные маршруты, в северных районах можно горнолыжные курорты посетить, шопинг, корейская кухня. Но если нужен пляжный отдых зимой - то тогда за те же деньги нужно лететь ближе к экватору, в Тайланд например.