Подскажите, пожалуйста, будет ли штраф, если просрочить синайский штамп (16 дней) и прийти на подачу визы? И делают ли вообще визу в таком случае?

Скорее всего будет. Но может случиться чудо и простят.

Депорта не будет! А вот оштрафуют - обязательно. В течении 14 дней Вы обязаны были появиться в Гаузете с маркой-визой. Оплатите штраф и подадите на визу. С просрочкой в 2 дня, Вы лишили себя 2 месячного пребывания за 25$ и приобрели головняк в виде оплаты штрафа и оформления доков для визы, но депортации не будет!