У меня студенческий ВНЖ на один год просрочился 20. 10.

Я конечно могу ошибаться, не владея всей информацией, но по вашему рассказу вы сейчас находитесь в Венгрии нелегально. И по факту университет тут ответственности не несёт, а вот вы скорее всего несёте. Я бы пошёл как можно скорее в иммиграционную с бумагами из универа. О том что вы у них учитесь, и решал бы на месте. PS: Насколько я знаю университет не занимается продлением Виз. Только предоставляет необходимые документы. Как минимум так было когда я учился в Германии.

Однокурсница писала письмо в миграционную службу с извинениями о том, что срок подачи внж просрочен, и вместе с ним подавала все документы на продление. Откуда совет, не знаю, на практике вот только один случай такой слышала, и за его достоверность не отвечаю. Соглашусь, что как можно скорее с документами из университета ехать в миграционную и решать на месте.

Полный список документов на сайте Enter Hungary в разделе RP for the purpose of study, + обязательно письмо с объяснением причины поздней подачи.