Остались манаты, можно ли их тратить в дьюти фри в аэропорту, и после дьюти поменять на доллары? Есть ли там обменник? Или лучше в городе в доллары поменять?

В дьютике манаты принимают, если ничего не планируете в дьютике брать, лучше в городе обменивать на доллары. В дьютике лучше платить в евро.

После паспортного контроля (там, где дьюти фри) есть пункт выдачи такс фри. Там же можно обменять манаты на доллары. Но курс невыгодный (что-то 1,74 маната за 1 доллар, если я не забыл). Для вашего случая лучше поменять манаты на доллары в городе и уже в дьюти фри расплачиваться долларами. Так как в дьюти фри все цены указаны в евро, что с маната будут пересчитывать, что с доллара, примерно одинаково.