Подскажите, пожалуйста, в Белграде в какое отделение банка Поштанска штедионица лучше обратится? Где быстрее открыть счёт? Какие банки открывают счета россиянам с ВНЖ?

По идее в любое. Всё равно все запросы в центральный офис отправляются. НА месте решение не принимается. Счета открывают Альта, Поштанская, Райф - при наличии рабочего контракта. Если ВНЖ более года, то возможно добавится Юникредит.