Приехала в Будапешт на неделю и забыла таблетки Эутирокс ( L-тироксин). Попыталась купить в аптеке ( в других странах продают свободно)

Да, гормоны щитовидки, как и любые другие гормоны, по рецепту. Чтоб получить рецепт, нужно к врачу идти, турстраховка такой случай не покроет с 99% вероятностью, поэтому только если платно.