Подскажите, пожалуйста, как (можно ли вообще) человеку с российским гражданством и внж Германии получить erweiterte Meldebescheinigung?

Можно, очень просто. Так же как и обычную прописку. Выдают в паспортном столе ( Bürgeramt, Einwohnermeldeamt) по желанию. Лично с паспортом или по доверенности. 10 евро или вроде того.