Подскажите пожалуйста, карту wowpass туристу получить и нормально пользоваться без телефона/приложения можно?

Да.

Но для того чтобы снимать наличку (воны) приложение всё-таки понадобится.

Если правильно помню приложение понадобилось, когда я хотела снять с wowpass воны, которые на ней лежали, в этом случае он просил авторизацию в приложении...