У меня в Италии есть подписанный с двух сторон договор аренды ( 4+4) , который находится в процессе регистрации, аренда не у физ лица, а у юрлица.

Оспиталита вам не нужна, у вас договор аренды. Оспиталита - это другое, это если вы проживаете у друзей в квартире вместе с ними, бесплатно.

Достаточно договор.

Оспиталита, договор аренды, док о проживании в недвижимости у друзей, но не с ними, это все взаимозаменяемые вещи. Подтверждение адреса проживания.