Подскажите пожалуйста, будут ли проблемы с пинк слип при въезде на Кипр, если отсутствовал на Кипре более 90 дней?

Должны не впустить, начиная с авиакомпании, но если проскочить, по прилету, возможно, смотря какая причина, дадут визу на месте на пару недель для урегулирования вопросов. Лучше вьезжать сразу по визе.

Если пинк слип не просрочен, то при въезде проблем не будет, а вот в иммигрейшн при обновлении будут.