Хотел бы открыть счет в Альта Банке в Сербии, подскажите какие документы нужны для его открытия? Кроме паспорта и белого картона.

Русский паспорт, выписки из банков.

Это и нужно. Если будете гнать большую сумму денег по Свифт, то готовьте доказывать легальность средств.