Подскажите, пожалуйста, в израильском банке, имея счёт, есть возможность иметь он-лайн кабинет? Приходят ли смс оповещения при поступлении денег на счёт, при совершении операций?

Скорее не приходят, чем приходят. Личный кабинет будет, но к приложению банка лучше добавить приложения кредитных компаний (которые выдают карты - на самой карте будет написано, кто ее выпустил: Max, Cal, Isracard). В приложении банка можно увидеть состояние счета, а в приложении кредитной компании - детализацию расходов по конкретной карте.