Скажите, бывшая жена моего мужа хочет вывезти их общего ребёнка в Азербайджан, по законам рф они могут выехать, а на въезд нужна доверенность?

Может если нет запрета.

Https: //www. gosuslugi. ru/help/faq/personal_documents/100341.

Если гражданство у ребёнка и мамы РФ, тогда доверенность от отца не нужна.