Если человек приехал из России в ташкент и жил в гостинице (с регистрацией). то новый период без регистрации 15 дней отсчитывается с того дня как он съехал из гостиницы?

Да, в течении 15 рабочих дней вы должны встать на регистрационный учет, так же как и в России для граждан узбекистана.

По поводу регистрации в Узбекистане. 15 суток отсчитываются от штампа в паспорте, который вам поставила таможня при вьезде в страну. После при любых переездах, в течении 3 дней вы должны встать на новый учет. Выезжать из Узбекистана необходимо с действующей регистрацией или в первые 15 суток. Штрафы очень большие от 150 до 600 долларов, сразу с одного дня просрочки.