Имеет ли значение при обмене долларов в Израиле старого они образца или нового?

Имеет. Старого образца могут не везде принять. А если примут, курс будет чуть хуже, но не смертельно.

Старого образца чуть дешевле стоят, но не намного, пару агорот.