Подскажите, пожалуйста). В отеле при заселении не делают «белый картон» - что делать в таком случае?

Они и не делают БК. Они регистрируют всех гостей в еТуриста. Для иностранцев при этом создаётся файл который можно выгрузить-распечатать. Он заменит вам БК. Это далеко не всем нужно поэтому просите.