На каких авиалиниях перевезти собаку с Москвы на Кипр. Спасибо)!

Москва-Ереван много вариантов, тот же АФЛ. Далее Cyprus. Только в багаж они временно не берут.

Зависит от веса собаки, планируете в салоне или в зоо-отсеке везти. Flyone возит в салоне, но не в багаже (через Ереван), есть грузинские через Тбилиси, есть Emirates через Дубаи, сербы еще вроде.