Подскажите, можно ли зарегистрировать машину на российских номерах в Албании?

Можно;)) если ее растаможить. Ну и внж иметь, само собой.

Если у Вас есть ВНЖ Албании, а авто в РФ зарегистрирована на Ваше имя, то можете пройти таможенную процедуру. Оплачиваете пошлину (≈ 20% от оценочной стоимости авто по каталогу. Для ЕС по Schwacke, для Америки свой каталог) получаете ГТД, затем поедете в аналог ГИБДД, сверите VIN номер, euro4 минимум по экологии должно быть. Далее, там же получаете албанские номера, заплатив налог на транспорт и страховку. Ещё есть мелкие платежи, но это уже нюансы.