Есть ли способ в Австрии положить деньги на карту в долларах без комиссии?

Нет. Они же конвертируются в евро.. у каждого банка свой тариф конвертации. Проще на родину кэш отвезти или продать кому-нить в обмен на евро , кто едет по земле на родину. Долларов то можно землей спокойно везти, а евро по-минимуму.