Подскажите, в ОАЭ бывают случаи мошенничества по телефону, когда звонят из гос органа, просят дать информацию, а в случае непредоставления говорят об обращении в полицию?

Полно случаев и по телефону от той же якобы полиции или банка и по смс от почты и т. д. и т. п Так что не переживайте, 100% это были мошенники.

Полиция сама звонит не будет.

Полиция вам только в одном случае звонит, когда просит вас прийти в полицию. А все остальное, мошенники.