Читаю, что все пытаются поменять в Сеуле доллары на воны. Скажите, а если не менять и пользоваться картой иностранного банка на которой доллары, - это нормально или кэш предпочтительнее?

Нормально. Будете как любой другой гражданин, но не россиянин.

Какую-то наличку желательно иметь, потому что не везде проходит оплата картой или кое-где выгоднее платить наличкой.

Если зарплата в долларах на карту капает, то выгодней с картой приехать и картой расплачиваться. Во все остальных случаях, двойные, тройные конвертации, на которых теряете свои кровные деньги в разных обменниках и банкоматах. Поэтому это только вопрос удобства, но и наличка тоже нужна обязательно, не везде проходят карты , и не везде можно рассчитаться картой в принципе, только наличку принимают. И обязательно свой банк уведомите о предстоящих зарубежных транзакциях, чтобы не заблокировали карту!