Можно ли привезти с собой свой роутер в израиль, чтобы потом в случае чего не бегать за провайдером.

Можно, но подключать его к чему-то все равно придется. А для этого придется побегать за провайдером!

смотрите!!! В Израиле 2 компании делали интернет : Хот и Безек!!! Хот везде тянула каоксиал а Безек витую пару , плюс они щас ( уже года как три ) начали тащить оптику , плюс другие компании . В РФ обычный интернет это витая пара ! Если вы попадёте в квартиру где калксиал от Хота то ваш роутер вам не поможет ,

Конечно, везите свой роутер - подклЮчите к роутеру провайдера и будет вам счастье.