Подскажите, пожалуйста, если компания в Абу-Даби говорит, что для устройства на работу им не нужен мой диплом вообще - это нормально? я думала, что это обязательный пункт, как паспорт, например.

Смотря куда и кем вы устраиваетесь) в айти много кто без дипломов работает, по скилам и бэкграунду все виднее чем в дипломе.

Не всегда, если диплом не предоставлять, в визе будет специальность типа клерк и при оформлении и продлении будете ездить в мохру смотреть фильм про то какие мультики Вас есть права по закону о труде.