Я россиянин, живу с супругой гражданкой Финляндии в России( брак зарегистрирован в Финляндии) , ей предложили работу в Зальцбурге .

В теории можете въехать и подать. Но Консульства такое очень не любят, поэтому по правилам ваша жена должна получить внж и тогда вы подаёте на воостановление семьи в той стране где живёте. Ваш внж в Австрии будет зависеть от внж жены. Но вы получите доступ к рынку и с этим внж сможете найти работу. Лучше всего напишите в магистрат в Зальцбург и спросите сможете ли въехать и подать на внж из Австрии (может они там лояльные). Либо пусть супруга спросит у работодателя, как правило у них есть фирмы консультанты по найму иностранных сотрудников и они могут проконсультировать и по вопросу восоединению семьи.