При пересадке в одном и том же аэропорту обязательно багаж забирать или оно само как то на след. Рейс отправится?

Само идет дальше.

Смотря какая пересадка, если спаренный рейс от одной АК, то да если два разных рейса, придется по прилету забрать багаж а потом заново зарегиться и сдать багаж.