Ходил на КП, сказали отправить на почту документы, я отправил, пришло сообщение, что документы переданы дипсотруднику, это значит что я уже прошел КП или что нужно чего то ждать?

Означает, что нужно ждать звонка. В этот период надо брать все звонки с любых номеров. Иначе можно прозевать важное.

Нет, просто ждите дальнейшей реакции. Либо вызовут, либо ещё что то дозапросят.