Подскажите, если будут только наличные, могут ли быть проблемы с оплатой билетов на автобус/поезда/музеи?

В Италии без карты в некоторых случаях может быть сложно.

Нет.

Глобальных проблем нет. Проблема может быть только с музеями, у которых нет касс, бронирование только по интернету и заранее. Но таких немного. Даже в Галерею Боргезе можно попытаться попасть, если поставить себе такую цель.

Путешествцю три месяца, жить можно. Конечно, удобнее иногда брать на сайте и т. п. билеты, но наличные принимают везде, кроме, пожалуй, каких-то камер хранения автоматических, тут люди писали.