Подскажите пожалуйста - а есть ли альтернативы банку Поштанска Стадионице в плане ускоренно получения карты на тех же условиях?

Alta но тут как повезет тоже. Есть еще API, но не советую (хотя, скорее всего, карту получите быстро)

Вроде бы в БГ альта делает карты прям на месте в главноем отделении.

Доехать в Альту в БГ. Три дня на открытие счета. Неделя на изготовление карты.

В Alta banka карту Visa получил через неделю, как не резидент. Бульвар Ослобонения, 81.