Реально ли родственнику в России (маме) получить туристическую визу в Ирландию?

В Ирландию дают.

Ирландское посольство дает визы в обычном режиме.

Подались 8 августа, пока в процессе.

Подалась 28 августа, пока жду.

Можно и без особых проблем. Если маме важны конкретные даты поездки, то рекомендую указывать в анкете даты на пару недель раньше, чтобы паспорт отдали не в последний момент перед вылетом. В остальном собираете все по списку и ждете, если потребуются дополнительные документы, то пришлют запрос по емейлу подающегося.