Как можно приехать на Кипр из России с целью найти работу на месте, по каким документам.

Можно и по тур визе.

По тур визе. Но это вряд ли возможно Пока найти работодателя, пока он начнет оформление рабочей визы для Вас, успеть нереально. Искать заранее. И ехать уже целенаправленно. И рабочая виза привязана к конкретному работодателю.

Имея шенген (мульти) можно приехать на Кипр и жить 90 дней из 180( или по условиям вашего шенгена)