Кто легализовался в Венгрии, подскажите, если я по контракту прилетаю в Венгрию на автозавод и они делают мне ВНЖ, потом я смогу устроиться на другую работу или в другую республику улететь? Внж не аннулируют?

Рабочее ВНЖ привязано к работодателю. Смена работы влечет за собой смену внж, уже тут в Венгрии. Если уволитесь или улетите, внж, конечно, аннулируют. Работодатель обязан уведомить миграционную об этом. Не все это, правда, делают, но как поступит ваш - неизвестно.