Для получения водительских прав проверять зрение можно только в центрах, указанных на сайте мин. транспорта или в принципе любая оптика, которая поближе к дому может сделать проверку и справку?

Только в сертифицированных можно.

Не любая, а только те, кто оказывает такую услугу; у них должна быть возможность размещать результаты теста и ваше фото в системе минтранса (бумажную справку никто не смотрит). Все ли они указаны на сайте минтранса - не понятно, информация может быть и не очень актуальной, наверное. Самый простой способ найти такую оптику - зайти в ближайшую, и если они этого не делают, то спросить, где находится ближайшая, в которой это можно сделать, обычно они это знают.