Подскажите, пожалуйста, если есть приглашение от университета в Словакии и есть внж не Словакии, можно ли таким образом поступить в словацкий вуз?

Для получения внж.

@Данил: Если у вас есть ВНЖ не Словакии, можно поступить в словацкий вуз и попробовать податься на внж Словакии по этому основанию. Однако если вы гражданин РФ, в странах, куда россиянам безвизовый въезд, попасть в консульство для подачи документов практически невозможно. Разве что вы получите гос стипендию или стипендию одной из подходящих европейских программ. Если у вас внж не такой страны, можете написать в словацкое консульство и спросить. Если у вас внж ЕС, все должно быть просто.