Подскажите пожалуйста, в какие инстанции в каком порядке надо идти, если надо получить внж Италии по учебе?

Вам надо визу по учебе конвертировать в внж по учебе. Точно не подскажу, но общий смысл, что в течении 8 что ли дней с момента въезда, надо отправить по почте кит с доками. Если каких то не хватает, обычно можно донести потом на встречу. Посмотрите на сайтах визовых центров требования к докам на визу и в своём универе ещё узнайте, какие им нужны.