Пожалуйста, пожалуйста, в течение какого срока после даты репатриации можно записаться в ульпан?

Зависит от очереди в конкретном городе в ульпан, право на бесплатный ульпан у Вас в течение 10 лет после получения гражданства, если правила не поменяли.

Сразу после посещения министерства абсорбции. Но там очереди длиной в жизнь. Записаться то запишитесь, потом сидеть ждать когда в группу сможете попасть.