Если покупать билет внутренний по России для мексиканца, то вписывть их двойные имя и фамилию? В приложении автоматически удаляются пробелы и получается склеенное имя и склеенная фамилия, это ок? Кто-нибудь знает?

Да, всё ок. А зависимости от сайта где покупаете, можно будет указать или как положено - через пробел, или если форма не пропустит, то пишете слитно. Ко мне знакомая прилетела по такому билету (со слитным написанием), проблем не возникло.

Да. И в разделе отчество писать НЕТ.