Поделитесь, пожалуйста, опытом получения резиденции и carta d'identita по ричевуте в Италии?

Нет такого. ВНЖ должен быть.

Вот недавно получила. Главное у вас на руках должен быть старый внж, им для оформления практики нужно вводить его номер. Знаю, что могут отказывать неправомерно, очень зависит от места и человека, где вы его запрашиваете.