Я нахожусь в РФ и мне нужно, чтобы меня записал на учебу человек в Словакии. Нужна ли в этом случае доверенность и подойдет ли российская, заверенная в посольстве Словакии? Заранее спасибо за помощь.

Да, можно сделать у нотариуса в России и перевести в Словакии.

Подойдёт, подписана в консульстве.

Точнее не ясно, зачем вам заверять? Сделайте сразу на словацком и подпишите в консульстве в России, потом отправите сюда.