Подскажите, пожалуйста: возможно ли открыть банковский счёт в Европе, Греция с британским паспортом?

Друзья открывали в Эстонии, Латвии и Испании, думаю, с Грецией тоже не должно быть проблем.

Можно. А какую задачу решают греческие банки, которую не решают британские или международные сервисы? Просто интересно.