Я правильно понимаю, что садиться на поезд Янтарь в Кяне нужно сразу, как только он прибудет на станцию? Ведь поезд стоит там почти целый час. Собираемся ехать в Москву.

Правильно. Потомучто это граница и час отводится на пограничный и таможенный контроль. Сажают всех быстро, далее выходить из купе/с места нельзя, пограничники проверяют документы. Были отдельные случаи, когда человек пришел позже и его пустили, но это исключение.