Подскажите, в корейском клубе нужно что то типа паспорта показывать при входе?

Да, паспорт просят иногда.

Да. Нужно подтвердить возраст. В клубках есть возрастные ограничения.

В кафешках тоже периодически спрашивают, если заказывать алкоголь.