Подскажите пожалуйста, в Росии потерял права перед поездкой в Словакию - времени не было и не восстановил.

В Словакии Вы можете получить права просто сдав пластик из РФ, либо пройти полное обучение и получить новые. В РФ Вы можете лично явиться в МФЦ и получить новые взамен утерянных только лишь оплатив пошлину. Восстановить по доверенности вы не сможете, как минимум при получении нужно фотографироваться.

Без прав (в/у) скорее всего никак. Они требуют их для обмена.