Подскажите, пожалуйста почему нельзя на Кипр с одноразовой визой?

Это просто правило Кипра. Оно говорит «мы пускаем с двухкратными или мультвизами». Скорее всего это связано с тем, что однократные обычно дают под конкретную поездку, связанную с каким-то форс-мажором.