Кто нибудь вывозил кошку отсюда? Что нужно для этого?

Поищите какие-то вет клиники, которые согласятся сделать прививки задним числом так из Турции вывозили.

Почитайте правила перевозки домашних животных вашей авиакомпании. Обычно ветпаспорт с прививками и обработкой. 2 недели это минимум, как прививки должны быть, чтобы действующие были вроде бы. Лучше больше. Клетка-переноска. Кошке какое-то успокоительное, чтобы не орала не нервничала.