Подскажите, можно ли с правами РФ ездить по Сербии? Или нужны международные? И можно ли в Белграде снять авто на пару недель?

Да, нет, да.

Если нет кредитной карты, то лучше бронировать заранее. Сейчас, например, у частников нет ни одной машины, только в сетевых. Но там ни за наличные, ни по дебетовой карте не дают.