Подскажите при подписании договора на аренду в Венгрии нужно просить паспорт 2 арендодателя, проверять является ли он владельцем?

Обязательно. Нужно еще и лист собственности от него получить (tulajdoni lap), и сверить данные, а если там больше одного владельца в листе, то от остальных нужна или подпись в договоре, или доверенность, что они не против.