Подскажите, пожалуйста, как выгоднее переводить деньги из Азербайджана в РФ? Сразу манаты отправлять или лучше в рублях? И в каком банке выгодный курс?

Если отправляете в рублях, то абсолютно нет никакой разницы, выдают по курсу банка на день получения. Обратите внимание, что у разных банков разные курсы (лучшие у туран, республики и тд)

Если хотите перевести деньги переводом, то лучший и простой вариант отправлять сразу в манатах.